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如图，己知正四棱棱柱AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C和A1C（1）在线段CC1上求一点E使得A1C⊥面BED（即求出CE的长）；（2）求点A到平面A1B1C的距离；（3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．数学

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AC∩BD=O，AA1=23，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；（Ⅱ）求证：A1O⊥平面ABCD；（Ⅲ）求直线BM与平面BC1 其他

弦值．

已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,建立空间直角坐标系o-xyz(1)求正方体各顶点坐标（2）求A1C的长度数学

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．(Ⅰ)求证：C1D∥平面ABB1A1；(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；(Ⅲ)求二面角D-A1C 数学

1 C 1 -A的余弦值。

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1=3，BC=4，G是AB1和A1B的交点，若C1G⊥A1C.(Ⅰ)求CA的长；(Ⅱ)求点A到平面A1BC1的距离；(Ⅲ)求二面角C1-A1B-C的大小. 数学

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如图，已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面边长均为2a，侧棱长均为a，∠ABC=60°，E、F、G分别是A1B、A1C、B1C1的中点．（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求证：平面A1EG⊥平面BB1C1C；（3）求二面数学

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中各棱长都有为a，底面ABCD是正方形，顶点A1在平面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心O．（1）求证：A1C⊥平面BDD1B1；（2）求平行六面体的体积．数学

在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线A1C和AB1的距离数学

等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C（如图2）．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面其他

B=52，求直线PA1与平面

等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．（1）求证：A1D⊥平面BCED；（2）求A1E与其他

3）在线段BC上是否存在点P

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