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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1=3，BC=4，G是AB1和A1B的交点，若C1G⊥A1C.(Ⅰ)求CA的长；(Ⅱ)求点A到平面A1BC1的距离；(Ⅲ)求二面角C1-A1B-C的大小.
题目详情
已知直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，∠ACB=90°，CC 1 =3，BC=4，G是AB 1 和A 1 B的交点，若C 1 G⊥A 1 C.
(Ⅰ)求CA的长；
(Ⅱ)求点A到平面A 1 BC 1 的距离；
(Ⅲ)求二面角C 1 -A 1 B-C的大小.
▼优质解答
答案和解析
答案：(Ⅰ)连AC 1 交A 1 C于E，易证ACC 1 A 1 为正方形，∴AC=3 (Ⅱ)在面BB 1 C 1 C内作CD⊥BC 1 ，则CD就是点C到平面A 1 BC 1 的距离，CD= (Ⅲ)易得AC 1 ⊥面A 1 CB，过E作EH⊥A 1 B于H，连HC 1 ，则HC ...
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