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如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.(Ⅰ)求证:C1D∥平面ABB1A1;(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角D-A1C
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如图,四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,A 1 D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA 1 =2. (Ⅰ)求证:C 1 D∥平面ABB 1 A 1 ; (Ⅱ)求直线BD 1 与平面A 1 C 1 D所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角D-A 1 C 1 -A的余弦值。 |
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答案和解析
(Ⅰ)证明:四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,BB 1 ∥CC 1 , 又CC 1 面ABB1A1,所以CC 1 ∥平面ABB 1 A 1 ,ABCD是正方形,所以CD∥AB, 又CD 面ABB 1 A 1 ,所以CD∥平面ABB 1 A 1 , 所以平面CDD 1 C 1 ∥平...
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