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如图，己知AB是半径为2的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．（1）求证：△DFB是等腰三角形；（2）若AF=1，求DA的长度；（3）若DA=7AF，数学

（2009•南平质检）在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是对角线．（1）如图1，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．①求证：△ABE≌△ACF；②求证：△AEF是等边三角形．（2）若点E在BC的延长线上，在直线C 其他

你的结论（图2备用）．

（2009•四川）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°（I）求证：EF⊥平面BCE；（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求其他

A的大小．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=B1F=2FB．（1）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；（2）若AA1=3，求点E到平面ACF的距离．数学

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合．（1）求证：BE=CF；（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是数学

变化，说明理由．

（2013•浙江模拟）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE=2，FA=FE，∠AEF=45°．（1）线段CD的中点为P，线段AE的中点为M，求证：PM∥平面BC 其他

值．

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC=2,BD是AC边上的中线,CE⊥BD,垂足为E.1求证：∠ABD=∠CAE2若点F在边AB上,且△AEF为等腰三角形,求AF的长图···believeU 数学

如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60º，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．数学

已知AD是等边△ABC的高，F为AC边上的一个动点（不与A、C重合），BF与AD相交于点E，连接CE．（1）求证：BE=CE；（2）当△AEF是以为腰的等腰三角形时，求∠ECD的度数；（3）作∠FEG=120°，交数学

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