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（2009•四川）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°（I）求证：EF⊥平面BCE；（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求
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（2009•四川）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°（I）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．
▼优质解答
答案和解析
因为平面ABEF⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，BC⊥AB，平面ABEF∩平面ABCD=AB，所以BC⊥平面ABEF所以BC⊥EF因为△ABE为等腰直角三角形，AB=AE，所以∠AEB=45°，又因为∠AEF=45，所以∠FEB=90°，即EF⊥BE因为BC⊂平面ABC...
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