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若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点,(1)求实数a和b的值;(2)求f(x)在[0,2)的最大值.
其他
设函数f(x)=lnx-ax+2.(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若a>-e时,函数g(x)=ex-xf′(x)在[12,3]上有最大值e3,其中f′(x)的导数,
求实数a的值.
其他
已知函数f(x)=ln(x+a)-x的最大值为0,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任意x∈[0,+∞),有f(x)≥kx2成立,求实数k的最大值;(3)证明:ni=122i−1<ln(2n+1)+2(n∈N*).
其他
已知函数f(x)=ln(x+a)-x的最大值为0,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任意x∈[0,+∞),有f(x)≥kx2成立,求实数k的最大值;
数学
已知函数f(x)=1−xax+lnx(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有lnn>12+13+14+…+1n.
其他
已知定义在正实数集上的函数,,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同.(1)若a=1,求b的值;(2)用a表示b,并求b的最大值.
政治
已知二次函数f(x)=x2+bx+c,且方程f(x)+4=0有唯一解x=1,(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)在区间[a,a+4]上存在零点,请写出实数a的取值范围.
数学
已知直线l:y=kx和抛物线C:y=ax2+bx+1.(Ⅰ)当k=1,b=1时,抛物线C:y=ax2+bx+1的顶点在直线l:y=kx上,求a的值;(Ⅱ)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直
数学
物线的解析式;(ii)若P是
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
数学
已知定义在R上的奇函数f(x)=−2x+b2x+1+a.(1)求a,b的值;(2)若不等式-m2+(k+2)m-32<f(x)<m2+2km+k+52对一切实数x及m恒成立,求实数k的取值范围;(3)定义:若存在一个非零常数T,
数学
实数x都恒成立,那么,我们把
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