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已知函数f(x)=e2ax(a∈R)的图象C过点P(1,e),奇函数g(x)=kx+b(k,b∈R,k≠0)的图象为l.(1)求实数a,b的值;(2)若在y轴右侧图象C恒在l的上方,求实数k的取值范围;(3)若图
数学
设x1
设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.(1)若a=3,求曲线y=f(x)在P(1,-3)处的切线方程;(2)若f(x)有零点,求实数a的取值范围;(3)若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:x1•x2>e2.
其他
已知函数f(x)=xlnx+ax(a∈R)(I)当a=0,求f(x)的最小值;(II)若函数f(x)在区间[e2,+∞)上为增函数,求a的取值范围;(III)当a>0,b>0,求证f(a)+f(b)≥f(a+b)-(a+b)ln2.
其他
已知函数f(x)=lnxx-a(a∈R)(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围;(Ⅲ)设若函数f(x)有两个零点为m,n,求证:mn>e2.
数学
(2014•大庆二模)已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(Ⅰ)若函数f(x)无零点,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若存在两个实数x1,x2且x1≠x2,满足f(x1)=0,f(x2)=0,求证x1x2>e2.
其他
已知函数f(x)=alnx-ax(a≠0).(I)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)+(a+1)x+1-e≤0对任意x∈[e,e2]恒成立,求实数a的取值范围(e为自然常数);(Ⅲ)求证lnn!≤(n+2)(n-1)2(n≥2,n∈N*
数学
已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)+ax在区间[e2,+∞)上为增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),f(x)≥−x2+mx−32恒成立,求实数m的最大值.
其他
设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是函数f(x)=2x+a的函数图象上三个不同的点,且满足y1+y3=2y2的实数x有且只有一个,试求实数a的取值范围.
数学
如图,一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点.(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围.
其他
如图,函数y1=-x+5的图像与函数y2=4/x的图像交与A,B两点(A在B的斜下方)(1)求A、B两点的坐标(2)对于x>0,当y1<y2时,直接写出x的取值范围.
数学
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