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（2014•大庆二模）已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若存在两个实数x1，x2且x1≠x2，满足f（x1）=0，f（x2）=0，求证x1x2＞e2．
题目详情
（2014•大庆二模）已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若存在两个实数x1，x2且x1≠x2，满足f（x1）=0，f（x2）=0，求证x1x2＞e2．
（Ⅰ）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若存在两个实数x1，x2且x1≠x2，满足f（x1）=0，f（x2）=0，求证x1x2＞e2．
▼优质解答
答案和解析
解（Ⅰ）①若a＜0，则f′（x）＞0，f（x）是区间（0，+∞）上的增函数，∵f（1）=-a＞0，f（ea）=a-aea=a（1-ea）＜0，∴f（1）•f（ea）＜0，函数f（x）在区间（0，+∞）有唯一零点．②若a=0，f（x）=lnx有唯一零点...
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