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（2014•钟祥市模拟）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD 其他

点N到平面ACM的距离．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3 其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC=BC，AB=2A1A=4．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接A1D和DC1．（Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；（Ⅱ）若二面角A1-DC-A为45°，①证明：平面A1C1D⊥平面A1AD 数学

线A1A与平面A1C1D所成

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两两夹角都为60度,（1）求AC1的长,（2）求BD1与AC的夹角的余弦值. 数学

在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=2a，DP∥AM，且AM=12DP，E，F分别为BP，CP的中点．（I）证明：EF∥平面ADP；（II）求三棱锥M-ABP的体积．数学

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC＝2a,BB1＝3a,D为A1C1的中点,有为B1C的中点．(1)求直线BE与A1C所成的角的大小(2)在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥ 其他

，求出若不存在，请说明理由

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．（1）求直线BE与A1C所成的角；（2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF 数学

理由．

如图，在三棱台DEF-ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．（1）求证：平面ABED∥平面GHF；（2）若BC=CF=12AB=1，求棱锥F-ABHG的体积．数学

在三棱锥P-ABC中，已知底面ABC是以C为直角三角形，PC垂直ABC，AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB的重心，M是棱AC的中点，求直线CG与直线BM所成角的大小。其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1．（Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；（Ⅱ）求直线CC1与平面DA1C1所成角的正弦值．其他

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