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如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长．数学

已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=34，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．（1）若点F恰好是AE的中点，求线段B 数学

，求y关于x的函数关系式，并

△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数．数学

如图，△ABC中，BD⊥AC于D，E为BD上一点，且∠ABD=38°，∠CBD=68°，∠BCE=14°，∠DCE=8°，求∠DAE的度数．数学

已知△ABC中，AB=AC．（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；（3）如图3，在△ADE中，当BD 其他

，且∠BAC=2∠ADB时，

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长BD交CE于点F试求∠BFC的度数学

、（2）中的结论是否仍成立？

如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．①求证：△DAE≌△DCF；②求证：△ABG∽△CFG．数学

如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．试求∠DAE的度数．（1）请你直接写出∠B，∠C的度数；（2）小明说：我求得∠DAE的度数后，发现：去掉题目中的条件“∠B 数学

的，请你结合图②写出求解过程

如图，在正方形ABCD中，AE=AD，∠DAE=60°，BE交AC于点F．（1）求证：AF+BF=EF；（2）若AB=6，求EF的长．数学

正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=CF+AE；（2）当AE=2时，求EF的长．数学

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