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（2013•重庆）对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={mk|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使其他

已知K为如图所示的程序框图输出的结果，二项式（xk+1x）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为5．其他

已知关于x的方程kx2-（k+2）x+2=0（k≠0）．（1）求证：无论k为何值时，这个方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．数学

已知关于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0．（1）讨论此方程根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；（3）若抛物线y=（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k 其他

（2014•南通模拟）已知等比数列{an}满足a1=1，0＜q＜12，且对任意正整数k，ak-（ak+1+ak+2）仍是该数列中的某一项，则公比q的取值集合为{2−1}{2−1}．其他

若k为正整数，且一元二次方程（k-1）x2-px+k=0的两根为正整数，求kkp（pp+kk）+（p+k）的值．其他

若数列{an}满足条件：存在正整数k，使得an+k+an-k=2an对一切n∈N*，n＞k都成立，则称数列{an}为k级等差数列．（1）已知数列{an}为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求a8+a9的值；（2）若an 其他

是3级等差数列，求ω所有可能

已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．其他

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．（1）若数列首项为a1=32，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；（2）若Sn=n2，求通项an；（3）求所有无穷等差数列{an 数学

得对于一切正整数k都有S k

设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为．数学

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