已知K为如图所示的程序框图输出的结果，二项式（xk+1x）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为5．

Question

已知K为如图所示的程序框图输出的结果，二项式（x^k+(1)/(x)）ⁿ的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为5．

Answer 1

分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加S=2°+2¹+2³+2¹¹的值，当S≥100时，输出k的值，
故k=4；
展开式的通项为T_r+1=C_n^rx^4n-5r
令4n-5r=0据题意此方程有解
∴n=(5)/(4)r
当r=4时，n最小为5．
故答案为：5．