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已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
题目详情
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜
；
（2）∵k为正整数，k＜
，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整数，
∴20-8k是完全平方数，
∴k=2．
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜
| 5 |
| 2 |
（2）∵k为正整数，k＜
| 5 |
| 2 |
∴k=1或2，
∵方程的根都是整数，
∴20-8k是完全平方数，
∴k=2．
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