已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

Answer 1

（1）关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=20-8k＞0，
∴k＜(5)/(2)；
（2）∵k为正整数，k＜(5)/(2)，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整数，
∴20-8k是完全平方数，
∴k=2．