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若函数在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数都有，则称函数在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：①②③ 数学

④ ⑤ 其中

若函数f（x）在其定义域内某一区间[a，b]e连续，且对[a，b]中任意实数x地，x2，都有f(x地+x22)≤f(x地)+f(x2)2，则称函数f（x）在[a，b]e是下凸函数；有以下几个函数：①f（x）=x2+ax+b，x∈R；②f(x 其他

；③f（x）=s人nx，x∈

f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A.若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称B.若a=-1，-2＜b＜0，数学

则方程g（x）=0有两个实根

光有上界或下届算是有界函数吗有界函数定义：如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立,其中M是一个与x无关的常数,那么我们就称f(x)在区间I有界,否则便称无界.定义中│f(x)│≤M, 数学

一个确定的有界函数（可以只回答此函数有最值的情况）的上界只有一个吗?根据有界函数的定义：设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的数学

的上界.若函数有最值,则最大

函数的周期性与对称性定义在R上的奇函数f(x)满足f(4-x)=f(x)且在区间[0,2]上是增函数,则有f(-25) 数学

对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数和是否为R上数学

数，k为非零常数，若不等式

已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同数学

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数学

数,2.若f(x)是定义在实

设y=f(x)是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称y=f(x)是区间（a，b）上的平缓函数．（1）试证明对k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是数学

间（-1，1）上的平缓函数；

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