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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N，都有2Sn=an2+an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足b1=1，2bn+1-bn=0（n∈N），且cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn；（3）其他

存在整数m，使得对任意的正整

（2014•揭阳模拟）已知等差数列数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2an3（λ∈R），若{cn}满其他

意的n∈N*恒成立，求λ的取

设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn-b1=S1•Sn，n∈N（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn；（Ⅲ）证明：对数学

且n≥2，有1a2-b2+1

设数列{an}满足，点（n，an）（n∈N）均在函数y=6x-1的图象上，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N），且b2=8，b1+b9=34（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=3(an−4)(2bn−3)（n∈N*），Tn为数其他

列{cn}的前n项和，求Tn

已知数列{An}满足a1=7/6,点（2Sn+An,S(n+1)）在f(x)=(1/2)x+1/3的图像上（1）求数列的通项公式（2）Cn=（An-2/3）n,Tn为Cn的前n项和,求Tn 数学

记符号min{c1，c2，…，cn}表示集合{c1，c2，…，cn}中最小的数．已知无穷项的正整数数列{an}满足ai≤ai+1，（i∈N），令bk=min{n|an≥k}，（k∈N），若bk=2k-1，则数列{an}前100项的和为．数学

（2013•南通二模）设无穷数列{an}满足：∀n∈N，an＜an+1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan+1(n∈N)．（1）若bn＝3n(n∈N)，求证：a1=2，并求c1的值；（2）若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等其他

结论．

已知数列bn满足b1/3+b2/3^2+b3/3^3+.+bn/3n=2n（1）求数列bn的通项公式.（2）令cn=nbn/2,求数列cn的前n项和Tn. 数学

各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3，a4-2a3=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{1bn}前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；（3）设各项均不为0的数列{cn}中其他

数i的个数称为这个数列{cn

若无穷数列{an}满足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，则称{an}具有性质P．（1）若{an}具有性质P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；（2）若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是数学

的等比数列，b1=c5=1；

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