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求满足条件f（0）=-1，f′（0）=1且具有二阶连续导数的函数f（x），使方程f（x）ydx+[32sin2x-f′（x）]dy=0是全微分方程．并求出全微分方程经过点（π，1）的一条积分曲线．其他

已知f(x,y)在区域R上连续,且微分方程dy/dx=f(x,y)经过R内任意一点的积分曲线都是存在唯一的,求证该微分程的解对初值是连续依赖的数学

微分方程在过原点和2,3点的单调光滑曲线上任取一点,做两坐标轴的平行线,其中一条与x轴及曲线围成的面积是另一平行线与y轴及曲线围成面积的两倍,求此曲线方程. 数学

微积分习题一曲线经过点（e2,3）,且曲线上任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 数学

微分方程一曲线过点(2a,b),它以[a,x]为底构成的曲边梯形的面积等于同底而高为纵坐标y的矩形面积的1/m(m>1),求该曲线的方程其他

求解一道高数题！（2015.2.1D）设xOy平面上有一条经过点(1/2,0)的曲线y=f(x)，曲线上任意一点P(x,y)（x>0）到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，求函数f(x)所满足的微分方程及其其他

常微分方程曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为C；试建立微分方程；提示：（过点（x,y)的切线的横截距和纵截距分别为x-y/y',y-xy')答案y'=(y+xtanC)/(x-y*tanC). 数学

微分方程--切线已知曲线过点（1,1/3）,且在该曲线上任一点处的切线斜率=自原点连线的斜率的2倍,求此曲线的方程数学

待解决求xoy平面上一曲线的微分方程;使其过每一点的切线同该点的向径及ox轴构成一等腰三角形.注意是微分方程! 数学

已知曲线通过(1,2),且曲线上各点处的切线与切点到原点的向径及x轴可围成一个等腰三角形(以x轴为底),求该曲线的方程.微分方程求数学

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