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待解决求xoy平面上一曲线的微分方程;使其过每一点的切线同该点的向径及ox轴构成一等腰三角形.注意是微分方程!
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待解决 求 xoy 平面上一曲线的微分方程;使其过每一点的切线同该点的向径及 ox 轴构成一等腰三角形.
注意是微分方程!
注意是微分方程!
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答案和解析
设曲线y=f(x)过每一点(x,y)的切线斜率k=y'
(x,y)到原点的距离=√(x²+y²）
在ox 轴构成等腰三角形的另外点的左标是(0,2y)
于是,过点(x,y)和(0,2y)的直线的斜率是-y/x
微分方程:y'=-y/x
(x,y)到原点的距离=√(x²+y²）
在ox 轴构成等腰三角形的另外点的左标是(0,2y)
于是,过点(x,y)和(0,2y)的直线的斜率是-y/x
微分方程:y'=-y/x
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