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微积分试题设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度（比例常数为k>0）求速度与时间的关系. 数学

微积分的问题求Xn=(n^k)/(a^n)极限(a>1为常数,k为常数)利用夹逼定理求[(n+1)^x-n^x]的极限（0 数学

dN/dt=-KN,即物质分解的速率跟物质本身的浓度成一次方程,负号表示被分解,K为常数.求N关于t的积分.t=0时,N=Ns. 数学

不定积分,定积分函数的问题,反常积分的问题,1.∫(上e,下1）f(x)dx=A,A是个常数吗?2.-lim(b->+无穷）3x^(-1/3)|(上b,下1）=3?3怎么来的?为什么b没有了呢?3.lim(b->+无穷）karctanx|(上b,下0)=(kπ)/2为数学

2 为什么b给带没了呢?4.

使积分∫(下0上2)kx(1+x^2)^2dx=32成立的常数k= 数学

这是一个常见的化定积分的求极限问题，具体例子如下：..........nlim1/n∑sin(kπ/n）=s0，1sin我的问题是：如果将kπ/n作为x，那么被积函数就是sinx，积分区间变为[0,π]，那么该如何求呢其他

果为什么不对？上面的的结果为

考研数学题双中值?设函数f(x)在0,1上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1),常数λ＞0,μ＞0.求证：在（0,1）内存在两点ζ与η,使得λf'(ζ)+μf'(η)=0主要是想问问辅助函数是怎么做的?答案说令k=λ/(λ 数学

是怎么来的?

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y=kx（k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S△AOE=3S△OBE．（1）求k的值；（2）反比例函数图象与线段BC交于点D，直线y=12x+b过点D与线段AB交于点F，延长OF 数学

N点坐标．

方程组Ax=0以η1=（1，0，2）T，η2=（0，1，-1）T为其基础解系，则该方程的系数矩阵为−2mmm−2kkk−2lll（k，l，m为任意常数，且m≠0）−2mmm−2kkk−2lll（k，l，m为任意常数，且m≠0）．其他

强度分别为a，b的两个光源A，B间的距离为d．已知照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，比例系数为k（k>0，k为常数）．线段AB上有一点P，设AP=x，P点处总照度为y．试就a=8，b=1 数学

（1）试将y表示成关于x的函

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