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微积分试题设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度（比例常数为k>0）求速度与时间的关系.
题目详情
微积分试题
设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度（ 比例常数为k>0 ）求速度与时间的关系.
设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度（ 比例常数为k>0 ）求速度与时间的关系.
▼优质解答
答案和解析
设速度为v(t),时间为t,由a=F/m可得
dv(t)/dt=g-kv(t)/m
v(0)=0
解方程得v(t)=gte^(-kt/m) (t>=0)
dv(t)/dt=g-kv(t)/m
v(0)=0
解方程得v(t)=gte^(-kt/m) (t>=0)
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