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已知抛物线y＝12x2−(m−3)x+5−4m2．（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；（3 其他

（2）中的抛物线在第一象限内

一个特殊模具容器横断面如图所示：内壁是抛物线y＝12x2的一部分，外壁是等腰梯形ABEF的两腰AF、BE及底AB围成．已知EF=8厘米，AB=3厘米，点O到EF的距离是8厘米，BE所在直线与抛物线y＝12x2相切其他

器横断面的面积（阴影部分）

已知二次函数已知二次函数y＝12x2−2x−1（1）利用配方法求出顶点坐标和对称轴；（2）通过列表描点画出该函数图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减其他

如图，已知二次函数y＝−12x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；其他

（2011•衡阳）已知抛物线y＝12x2−mx+2m−72．（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点．（2）如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x-1与其他

点P使得四边形ACPD是正方

如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积数学

如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积数学

已知y＝−12x2+2x+6（1）把它配方成y=a（x-h）2+k形式，写出它的开口方向、顶点M的坐标；（2）作出函数图象；（填表描出五个关键点）（3）结合图象回答：当x取何值，y＞0，y=0，y＜0．其他

如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y＝12x2+1上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程及其准线方程；（Ⅱ）过抛物C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN，切点M、N．若PM、PN的斜率积为m，且m 数学

如图，已知直线y＝12x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝12x2+bx+1与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段OA=OB．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直其他

点M，使|AM-CM|的值最

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