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设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b>a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函
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数,2.若f(x)是定义在实
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)=x1,求函数f(x)的解析式.依题意对任意x∈R,有f(x)-x^2+x=x(为什么?)……∴x1=0或x1=1.若x1=0,则f(x)-x^2+
数学
=0(为什么不是f(x1)-
对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数c,使得对任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且对任意x2∈D,当x2∉[a,b]时,f(x2)>c恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平底
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|和f2(x)=x+|x-2
命题p:对任意x属于(0,二分之π),不等式sinx平方分之一加cosx平方分之m≥9(m>0)恒成立,命题q:设x1,x2是方程x∧2-ax-2=0的两个实根,若不等式|m-3|>|x1-x2|对任意a∈[﹣1,1]恒成立,命题p且q是
数学
等,多谢
已知定义在R上的单调函数f(x),存在实数x,使得对于任意实数x1,x2,总有f(xx1+xx2)=f(x)+f(x1)+f(x2)恒成立.(Ⅰ)求x的值;(Ⅱ)若f(x)=1,且对任意n∈N*,有an=f()+1,求{an}
数学
loan+1,将数列{bn}
已知定义在R上的单调函数f(x),存在实数x0,使得对于任意实数x1,x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立.(Ⅰ)求x0的值;(Ⅱ)若f(x0)=1,且对任意n∈N*,有an=f()+1,
其他
满足bn=2loan+1,将
已知定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x∈R有f(x+1)=-f(x),对于任意0≤x1<x2≤12有f(x2)>f(x1),则下列各式中正确的是()A.f(52)>f(4)>f(−1.1)B.f(−1.1)>f(52)>f(4)C.f(
其他
>f(4)D.f(4)>f(
已知两个函数f(x)=7x2-28x-c,g(x)=2x3+4x2-40x(1)若对任意c∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求实数c的取值范围(2)若对任意x1∈[-3,3],x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求实数c
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已知A={x|x=a+(根号2)*b,a,b属于N}(1)对任意x1,x2属于A,证明x1+x2属于A,x1*x2属于A(2)若集合B={x|x=(根号2)*x1,x1属于A},证明B是A的真子集.(3)若集合C={x|x=x1-x2,x1、x2属于A},当x=a+(
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号2)*b属于C(a,b互质
设f(x)=x/(e^-2+x^2),g(x)=(e^x)/x对任意x1若有恒成立,则正数k的取值范围设f(x)=x/(e^-2+x^2),g(x)=(e^x)/x,对任意x1、x2∈(0,+∞),若有f(x)/k≤g(x)/(k+1)恒成立,则正数k的取值范围是什么?
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