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已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=45，AE=1．求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离．数学

如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，点M是AB上的一个动点，MN∥BC交AC于点N，若点M从点B处开始向点A方向运动，速度为每秒2个单位．（1）当运动2秒时，求AM的长；（2）如果记运动的时间为x秒数学

出x的取值范围．

己知如图，在梯形ABCD中，AB∥CD．AC、BD为对角线，MN∥CB．且与AB、DC分别相交于点M、N．与DB、AC分别相交于点P、Q．（1）求证：MP=QN；（2）如果AD=3，BC=7，AM：MB=3：2，求PQ的长．数学

如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．如果AB=5，AD=9．那么PE+PF的值．数学

如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的高BD=a．（1）试证明：PE+PF=a；（2）若点P在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果成立请说明理数学

关系式，直接写出结论不需要说

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过数学

2）若点Q的运动速度与点P的

已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且∠EDF=90°（1）求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）求证：S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF；（3）如果点E运动到AB的数学

DF=90°，△DEF还仍然

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是多少？（结果保留π 其他

如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于D,E,(1)求证：△DOE是等边三角形（2）如图（2）,若∠A=60°,AB不等于AC,则（1）的结果是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请数学

4.在△ABC中，如果只给出条件∠A＝60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：(1)如果再加上条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；（2）如果再加上条件“∠B=∠C”，那其他

D⊥BC”，则△ABC是等边

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