如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，点M是AB上的一个动点，MN∥BC交AC于点N，若点M从点B处开始向点A方向运动，速度为每秒2个单位．（1）当运动2秒时，求AM的长；（2）如果记运动的时间为x秒

Question

如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，点M是AB上的一个动点，MN∥BC交AC于点N，若点M从点B处开始向点A方向运动，速度为每秒2个单位．

（1）当运动2秒时，求AM的长；
（2）如果记运动的时间为x秒，MN的长度为y个单位，请你写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

Answer 1

（1）当运动2秒时，BM=4，
所以AM=AB-BM=7-4=3；
（2）记运动的时间为x秒，则BM=2x，则AM=7-2x，
∵MN∥BC，
∴(AM)/(AB)=(MN)/(BC)，即(7-2x)/(7)=(y)/(8)，
∴y=-(16)/(7)x+8（0<y<(7)/(2)）．