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如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．数学

在如图所示的四棱锥A—BCDE中AD⊥底面BCDEAC⊥BCAE⊥BE.(1)求证:A、B、C、D、E五点都在以AB为直径的同一球面上.(2)若∠CBE=90°CE=AD=1求B、D两点的球面距离. 数学

在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点．（I）求证：AO⊥CD；（II）求证：平面AOF⊥平面ACE．数学

如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=2．（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．其他

四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形，（Ⅰ）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；（Ⅱ）求三棱锥的高。数学

如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．数学

1.在底面为矩形的四棱锥A-BCDE中,AB垂直于平面BCDE求证（1）DE垂直于AE（2）CD垂直于平面ABC2.ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证(1)BD垂直于平面AA1C（2）A1C垂直于平面BC1D 数学

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE,=45,O是BC的中点，AO=,且BC=6，AD=AE=2CD=2，(1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值. 数学

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