在如图所示的四棱锥A—BCDE中AD⊥底面BCDEAC⊥BCAE⊥BE.(1)求证:A、B、C、D、E五点都在以AB为直径的同一球面上.(2)若∠CBE=90°CE=AD=1求B、D两点的球面距离.
(1)求证:A、B、C、D、E五点都在以AB为直径的同一球面上.
(2)若∠CBE=90° CE= 
AD=1 求B、D两点的球面距离.
(1)证明:取AB中点P
由题设条件知△AEB、△ADB、△ABC都是直角三角形
故PE=PD=PC= AB=PA=PB 所以A、B、C、D、E五点在同一球面上.
(2)解析:由题意知BCDE是矩形 所以BD=CE= 
.
在Rt△ADB中 AB=2 AD=1
所以∠DPB=120° D、B的球面距离为 
.
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