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大一新生求教关于矩阵的秩的问题.（判断真假）1）n阶方阵A可逆等价▏A▏不等于0,或A为非奇异矩阵,或r(A)=n2)若矩阵A经过一系列行初等变换化为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换化为A-1B 数学

设A是n阶实对称矩阵,将A的i列和j列对换得到B,再将B的i行和j行对换得到C,则A与C等价,合同,且相似.我知道为什么等价,不知道为什么相似. 数学

设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同.（求解）其他

线性代数n阶矩阵A有n个互不相同的特征值时,对应于每个特征值必有一个特征向量吗那么这个A必可相似对角化吗且每个特征向量线性无关吗能说一下是为什么吗有点不敢相信其他

同为n阶矩阵的A,B相似,能得出什么结论呢,请把结论都写一下, 数学

n元实二次型XTAX（其中AT=A）正定的充要条件是（）A．存在正交矩阵P，使PTAP=EB．负惯性指数为零C．存在n阶矩阵C，使A=CTCD．A与单位矩阵E合同其他

有谁会做线性代数的题!设行列式D=|3-521|110-5-13132-4-1-3则第一行各元素代数余子式之和A11+A12+A13+A14=设A.B是N阶矩阵,且A与B相似,E为N阶单位矩阵,则（）A,A与B有相同的特征值A,A与B有相数学

相同的特征值和特征向量.C,

设A，B为n阶实对称矩阵，λ为实数，E为n阶单位矩阵，有以下三个命题：①A，B等价，则λE-A与λE-B等价；②A，B相似，则λE-A与λE-B相似；③A，B合同，则λE-A与λE-B合同；其中正确的个数为（其他

矩阵等价相似（向高手求救）假设矩阵为n阶方阵由A经初等变换得到矩阵B（下三角或上三角型）=>PAQ=B=>PAP^-1=B(n阶)由相似定理=>(相似）B=>A与B有相同的特征值=>B的对角线即为A的特征值数学

a1=(1,2,-3)^T

设n阶矩阵a的行列式不为零,对a进行若干次初等变换后,其行列式保持相同的正负号,正确否? 数学

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