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有一道高数偏导数的问题求原因~z=f(x,y)的偏导数dz/dy及dz/dx在点（x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件为什么?函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数dz^2/dxdy及dz^2/dydx在区域D内连续是这 数学

相等的 充分条件 为什么?请

设f(x)在[0,π/2]上一阶连续可导,在(0,π/2)内二阶可导,且f(0)=0,f(1)=3,f(π/2)=1,试证存在一点ζ∈（0,π/2)使f'（ζ）+tanζ*f'‘（ζ）=0麻烦写下详细过程（只有思路就不要回复啦，需要详细过程，谢 其他

f(x)在[0,1]内二阶可导且连续,且f(0)=f(1)=0证明在(0,1)内存在一点m使得f"(m)=2f'(m)/1-m 数学

1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内存在一点ξ,使f'(ξ)=f(ξ)2)证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中af（x)=f（c)+（x-c）*f'( 数学

f'(c)+（x-c）^2/

设函数f（x），g（x）在[a，b]上内二阶可导且存在相等的最大值，又f（a）=g（a），f（b）=g（b），证明：（Ⅰ）存在η∈（a，b），使得f（η）=g（η）；（Ⅱ）存在ξ∈（a，b），使得f″（ξ 数学

设f(x)在[0,1]内二阶可导,f(0)=f(1)=0,且maxf(x)=2,证明在(0,1)内存在m,使得f''(m) 数学

设奇数函数f(x)在区间（负无穷到正无穷）内二阶可导,若当x>0时,f‘(x)>0且f"(x)>0,则当x 数学

若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0及存在c,使得f(c)>0(a 数学

一道微积分的题目,急救设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且对x∈(a,b),|f(x)''|>=m>0(m为常数）,又f(a)=f(b)=0,证明：max|f(x)|>=m(b-a)(b-a)\8 数学

设函数f(x)在-2,2上二阶可导,且f(x)的绝对值小于等于1,又f(x)^2+f'(x)^2=4,求证在（-2,2)内至少存在一点u,使得f(u)+f''(u)=0 数学

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