有一道高数偏导数的问题求原因~z=f(x,y)的偏导数dz/dy及dz/dx在点（x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件为什么?函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数dz^2/dxdy及dz^2/dydx在区域D内连续是这

题目详情

有一道高数偏导数的问题求原因~
z=f(x,y)的偏导数dz/dy及dz/dx在点（x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件为什么?
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数dz^2/dxdy及dz^2/dydx在区域D内连续是这两个二界混合偏导数在D内相等的充分条件为什么?
请问第一题为什么不是充要条件？
第二题两个混合偏导数不是始终相等吗？为什么还要加个连续的条件？

▼优质解答

答案和解析

去图书馆中找一本叫《分析中的反例》的书.我学的时候各种必要非充分和充分非必要的古怪函数都在这里面找的.
你仔细看看数学分析的书,两个混合导数相等是有条件的.

看了有一道高数偏导数的问题求原因~...的网友还看了以下：

高一数学必修四《三角函数的诱导公式》的问题，请高手指教！今天老师讲了《三角函数的诱导公式》有一点我　2020-05-13 …

幂指函数的求导法（不要取对数谢谢）如题,会用对数求导法但希望高手能从复合函数的求导　2020-05-16 …

求对数的推导公式的推导过程答满意再加一百大虾们高一数学的对数的推导公式的推导过程什么来历有什么用途　2020-06-23 …

函数f（x）与它的反函数高阶导数之间关系怎样,能否知道f（x）的各阶导数求出反函数的高阶导?知原函　2020-07-16 …

关于高次复合函数的求导问题想问一道高次复合函数的求导问题!y=(2x+1)的五次方乘以（4-x）的　2020-07-20 …

大一同济版高等数学下册多元复合函数的求导法则有个地方不懂,是不是只有一元函数与多元函数复合的函数才　2020-08-02 …

为什么y=x^x这样的函数求导不能使用简单复合函数的求导法则如果设y=u^x,u=x,那求出来的导　2020-08-02 …

复合函数的高阶求导问题!课本上给出了1/x的高阶求导公式（-1）^n*n!/(x)^(n+1)复合　2020-08-02 …

关于二重积分可微的一些问题二重积分可微的充分条件是偏导数连续吧,但是对于这个分段函数Z=x^2+y^ 　2020-11-03 …

关于积分上限函数的求导,高数例题请教,求大神!同济版高数上册第五章第二节的例七.对∫x0tf(t)d 　2020-11-28 …