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设奇数函数f(x)在区间（负无穷到正无穷）内二阶可导,若当x>0时,f‘(x)>0且f"(x)>0,则当x
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设奇数函数f(x)在区间（负无穷到正无穷）内二阶可导,若当x>0时,f‘(x)>0且f"(x)>0,则当x
▼优质解答
答案和解析
奇函数
∴f(x)+f(-x)=0……①
对①式求导：f'(x)-f'(-x)=0……②
∴当x＜0时,f'(x)=f'(-x)＞0,函数单调递增
对②式求导：f"(x)+f"(-x)=0
∴当x＜0时,f"(x)=-f"(-x)＜0,函数为凸函数
∴f(x)+f(-x)=0……①
对①式求导：f'(x)-f'(-x)=0……②
∴当x＜0时,f'(x)=f'(-x)＞0,函数单调递增
对②式求导：f"(x)+f"(-x)=0
∴当x＜0时,f"(x)=-f"(-x)＜0,函数为凸函数
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