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已知函数f(x)=ex-ax(a∈R).(I)当a=1时,求证:f(x)≥1;(Ⅱ)若函数f(x)有两个零点x1,x2,其中x1
2.
数学
已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π且当x=π/12时,f(x)有最大值4(1)求函数f(x)的表达式(2)设不相等的实数x1,x2属于(0,π),且f(x1)=f(x2)=-2,求x1+x2的值
数学
已知函数f(x)=λex-x2,g(x)=-x2+μ2x-152(μ>0),其中e=2.71828…是然对数底数.(Ⅰ)若函数f(x)有两个不同的极值点x1,x2,求实数λ的取值范围;(Ⅱ)当λ=1时,求使不等式f(x)>g
数学
已知函数f(x)=2(a-1)ln(x-1)+x-(4a-2)lnx,其中实数a为常数.(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)设函数y=f(ex)有极大值点和极小值点分别为x1、x2,且x2-x1>ln2,求a的
其他
设有微分方程y'-2y=f(x),
其中当x1时f
(x)=0,求在R内连续函数y=y(x),使在(负无穷,1)和(1,正无穷)内都满足所给方程且满足条件y(0)=0.
数学
设有n元实二次型,f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,xn
其他
型.
定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则当x∈R时,函数f(x)=max{2-x2,x}(其中x∈[−3,13])的最大值与最小值的差是.
其他
函数导数类.已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x-3/(2a),其中a>-1且a≠0.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间(2)若函数有两个相异的零点X1,X2(i)求实数a的取值范围(ii)求证:X1+X2>2
数学
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