定义max{x1，x2}表示x1，x2中较大的那个数，则当x∈R时，函数f（x）=max{2-x2，x}（其中x∈[−3，13]）的最大值与最小值的差是．

Question

定义max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中较大的那个数，则当x∈R时，函数f（x）=max{2-x²，x}（其中x∈[−3，(1)/(3)]）的最大值与最小值的差是______．

Answer 1

∵实数x₁，x₂，max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中较大的那个数，
∵x∈[-3，(1)/(3)]，
∴对于2-x²，当x=0时有最大值为2，当x=-3时有最小值为-7，
对于x，当x=(1)/(3)时有最大值为(1)/(3)，当x=-3时有最小值为-3，
∴f（x）=max{2-x²，x}=2，最小值为-7，
则最大值与最小值的差是9，
故答案为9．