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函数导数类.已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x-3/（2a）,其中a>-1且a≠0.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间(2)若函数有两个相异的零点X1,X2(i)求实数a的取值范围(ii)求证：X1+X2>2
题目详情
函数 导数类 .
已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x-3/（2a）,其中a>-1且a≠0.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间
(2)若函数有两个相异的零点X1 ,X2 (i)求实数a的取值范围 (ii)求证：X1+X2>2
已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x-3/（2a）,其中a>-1且a≠0.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间
(2)若函数有两个相异的零点X1 ,X2 (i)求实数a的取值范围 (ii)求证：X1+X2>2
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=1/x -ax +a-1=[-ax^2+(a-1)x+1]/x=(ax+1)(-x+1)/x
(1)a>0,定义域得：x>0
f'(x)=0得：x=1
f'(x)>0得：0
(1)a>0,定义域得：x>0
f'(x)=0得：x=1
f'(x)>0得：0
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