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描述:已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2=1,A,B是四条直线x=±2,y=±1所围成的矩形的两个顶点（1）设P是椭圆C上任意一点,若O→P=mO→A+nO→B,求证：动点Q(m,n)在定圆上运动,并求出定圆的方程；（2)若M,N是数学

ON的斜率之积等于直线OA,

已知椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/p-y^2/q=1（m,n,p,q属于R+）有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则｜PF1｜*｜PF2｜= 数学

如图，菱形OABC在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，4），点A在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点D．动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向点C匀速运动，同时点Q从点D出发，数学

；设点P、Q运动时间为t（秒

已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=54|PQ|．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）点A（-a，a）（a>0）在抛物线C上，是否存在直线l：y=kx+4与C交于点M，N 数学

存在，求出直线l的方程；若不

如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD中点,BC=8,MB=5（1)判断三角形ABC的形状（2）若P、Q分别是线段BC、BM上的动点（点P与B、C均不重合）且∠MPQ=∠MCB,设BP＝x,QM＝求x与y的关系式及x的取值范围,判断数学

存在,求出其值,并判断此时三

在平面直角坐标系中，定义d=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为（）A．B．C．2D．3 数学

等轴双曲线Σ的9中心在原点,焦点在X轴上,Σ与抛物线Y=4分之1x²的准线交于P,Q两点,若|P,Q|=4,则Σ的实轴长为? 数学

圆C:x^2+(y-1)^2=1和直线l:y=-1,由圆C外一点P(a,b)向圆C引切线PQ,切点为Q,且满足PQ等于点P到l的距离.其中a^2=4b+1问（1）设M为圆C上任一点,求线段PM长的最小值：（答案已得1/4）（2）若以P为圆心所作数学

半径取最小值时圆P的方程.请

中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10．设A（5，0），过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．（1）求椭圆C的方程；（2）求证直线SQ 其他

两点，且以AD为切线的圆的方

已知直线l交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)于P,Q两点,l交它的渐近线于M,N两点,求证丨PM丨=丨QN丨. 其他

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