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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状并证明；（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．数学

如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．数学

（2014•天河区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12，AD=8，其他

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为；（2）O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．①在图数学

EOF的度数；②若OFOE=

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BD-AD=2，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．数学

已知四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图1，设O的半径是r，若AB+CD=πr，求证：AC⊥BD；（2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，D 数学

⊥BD，求证：MN=EF．

如图，在△ABC中，以A为圆心，AB为半径作圆交AC于点D，连接BD，已知∠A=2∠CBD．（1）求证：直线BC为⊙A的切线；（2）若cos∠CBD=32，⊙A半径为10，求阴影部分的面积．数学

（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．其他

（2014•天津）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．数学

如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为．其他

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