早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．
题目详情
如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．
▼优质解答
答案和解析
证明：过D作DG∥AF交BC于G，如图，
则∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC
∴△DGE≌△FCE（ASA），
∴GD=CF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵DG∥AF，
∴∠ACB=∠BGD，
∴∠B=∠BGD，
∴BD=GD，
又∵GD=CF，
∴BD=CF．
证明：过D作DG∥AF交BC于G，如图，则∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC
∴△DGE≌△FCE（ASA），
∴GD=CF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵DG∥AF，
∴∠ACB=∠BGD，
∴∠B=∠BGD，
∴BD=GD，
又∵GD=CF，
∴BD=CF．
看了如图，已知△ABC中，AB=A...的网友还看了以下：
AC平分角BAD,CD垂直AD于D,CB垂直AB于B,E是AC上一点,求证角AED=角AEBAC平分 2020-03-30 …
AC平分∠BAD,CD⊥AD于点D,CB⊥AB于B,E是AC上一点.求证∠AED=∠AEB 2020-03-30 …
如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D在BC边上,点E在AC边上,角2等于40度,角ADE=角 2020-05-15 …
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延 2020-06-27 …
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A 2020-06-27 …
如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF 2020-07-11 …
（1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是A 2020-07-15 …
初二数学（只是画不上图）如图,等边三角形ABC边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE 2020-08-03 …
如图,点B,D位于AC的两侧,且AB=CD.过E,F分别作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,这时恰有A 2020-11-03 …
急,在线等已知AB：DB=AC：EC,且AE：EC=3：4,BD-AD=7,求AD长已知AB：DB= 2020-11-21 …