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微积分里d（f(x)）=f'(x)dx为什么?可以给出一些证明吗? 数学

一导数疑惑,设F(x)求导为(x+1)^1/2,dF(e^x)=?书上是dF(e^x)=(1+e^x)^1/2e^xdx,疑问：为什么(1+e^x)^1/2没有变成1/2*(1+e^x)^(-1/2) 数学

为什么d(x^2)=2xdx呢?x^2的导数不是等于2x吗,怎么多了一个dx? 数学

导数,微分方程p=dy/dx为新的未知函数,以y为新的自变量换元下,方程y'y'''=(y'')^2可化为什么啊,我知道答案,求个大神告知下具体过程,谢谢啦数学

利用第一类换元积分法（凑积分法）为什么最后还要乘以x导数的倒数比如求sin（3x+π/4）dx积分=1/3fsin（3x-π/4）d（3x-π/4）1/3是（3x-π/4）导数的倒数为什么我是看书自学的,看例题有点蒙. 数学

不定积分的公式定积分能用么定积分dx前面的直接式子直接求原函数就行么?如果能直接求原函数为什么定积分还要用公式呢有点乱. 数学

为什么对一些不定积分不能直接使用那对数公式如：∫1/(a^2-x^2)dx对这个函数的不定积分为什么不能直接写成ln|a^2-x^2|+C呢而要这么来做∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)∫[1/(a-x)+1/(a+x)]dx然后再来分别积其他

/2a)*[ln|a-x|+

积分公式中的dx有意义吗?感觉没意义,可为什么只有dx的时候却需要求相应原函数感觉没意义，可为什么只有dx的时候却需要求相应原函数,有意义的话，为什么求原函数的时候就求dx前面的，dx 数学

求解∫上限1,下限0（1-e^-(3-x/2)）dx,具体积分公式解析!为什么最后答案是2e^-3/2-2e^-1+1，我就是没看懂，当时积分没学好，哎数学

刚刚学积分问个问题为什么不定积分公式中没有∫(arccotx)'dx=arccotx+C为什么跟(arctan)'的积分矛盾,（arccos)'同上. 数学

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