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设级数∞n=1bn收敛，且∞n=1(an-an-1)绝对收敛，证明：级数∞n=1anbn收敛．数学

设级数∞n=1an收敛，an>0，且数列{an}单调递减．试证：limn→+∞nan=0．数学

若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式an 数学

若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 其他

设级数an绝对收敛,且lim(n趋向于无穷)bn=1,证明级数anbn绝对收敛数学

设数列{an}，{bn}满足0＜an＜π2，0＜bn＜π2，cosan-an=cosbn且级数∞n＝1bn收敛．（1）证明limn→∞an＝0；（2）证明级数∞n＝1anbn收敛．其他

设an＞0（n=1，2，…），且∞n＝1an收敛，常数λ∈(0，π2)，则级数∞n＝1(−1)n(ntanλn)a2n（）A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．散敛性与λ有关数学

级数敛散性已知an>=0,且∑an收敛,求证∑（an)^2收敛数学

设数列{an}单调减少,n趋于无穷时,an趋于0,而且无穷数列an的各项之和是无界的,那么幂级数幂级数：累加ak(x-根号2）^n（k从1到n)的收敛域为? 数学

设幂级数在负无穷到正无穷内收敛，其和函数y（x）幂级数为∑anxn，且和函数y″-2xy′-4y=0，y（0）=0，y′（0）=1（1）证明：an+2=2ann+1，n=1，2，3，…（2）求y（x）的表达式．其他

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