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设级数an绝对收敛,且lim(n趋向于无穷)bn=1,证明级数anbn绝对收敛

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设级数an绝对收敛,且lim(n趋向于无穷)bn=1,证明级数anbn绝对收敛
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答案和解析
记Sn=求和(k=1到n)ak,则Sn收敛于S,且Sn有界,记|Sn|