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若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式an
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若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式an
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答案和解析
cn-an≥bn-an≥0
因为
∑an与∑cn都收敛
所以
Σ(cn-an)收敛
从而有比较审敛法,得
Σ(bn-an)收敛
又Σan收敛
从而
Σ(bn-an+an)=Σbn收敛.
因为
∑an与∑cn都收敛
所以
Σ(cn-an)收敛
从而有比较审敛法,得
Σ(bn-an)收敛
又Σan收敛
从而
Σ(bn-an+an)=Σbn收敛.
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