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（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为；（2）O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．①在图数学

EOF的度数；②若OFOE=

（2013•贵港）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作AC，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．（1）求证：EF是AC 数学

长；（3）试探究：△MFE能

如图，正方形ABCD的边长为6，E是边BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点；旋转角最少是度；（2）求四边形AECF的面积；（3）如果点G在边CD上，且∠GAE=45°，① 数学

并说明理由．②若BE=2，求

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（3，1 数学

正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）A.2B.2+3C 数学

如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A.（3，2）B.（3，1）C. 数学

如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋数学

=6，求△AEF的面积．

如图，在正方形ABCD中，F是AD边的中点，E是BA延长线上一点，且AE=12AB．①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角度．其他

边形BCDF的面积吗？

如图：已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，O1、O分别是上、下底面的中心，A1O⊥平面ABCD．（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；（2）若点E在棱AA1上，且AE=2EA1，问在棱BC上是否存在点F，使得EF 数学

说明理由．

如图,正方形ABCD和正方形EFGH是全等形,且点E是正方形ABCD的中心,现将正方形EFGH绕点E旋转,若两个正方形的面积均为单位1,则在旋转过程中,重叠的阴影面积是否发生变化,若变化说明理由,若不变, 数学

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