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如图,正方形ABCD和正方形EFGH是全等形,且点E是正方形ABCD的中心,现将正方形EFGH绕点E旋转,若两个正方形的面积均为单位1,则在旋转过程中,重叠的阴影面积是否发生变化,若变化说明理由,若不变,
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如图,正方形ABCD和正方形EFGH是全等形,且点E是正方形ABCD的中心,现将正方形EFGH绕点E旋转,
若两个正方形的面积均为单位1,则在旋转过程中,重叠的阴影面积是否发生变化,若变化说明理由,若不变,求出其值.
若两个正方形的面积均为单位1,则在旋转过程中,重叠的阴影面积是否发生变化,若变化说明理由,若不变,求出其值.▼优质解答
答案和解析
不变,看三角形epr,和emn
er=en=1/2 角per=角men 而erp=emn=90度
所以两个三角形全等,即减少的面积等于增加的面积,因此面积不变, 面积为1/4
er=en=1/2 角per=角men 而erp=emn=90度
所以两个三角形全等,即减少的面积等于增加的面积,因此面积不变, 面积为1/4
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