如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A.（3，2）B.（3，1）C.

Question

如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

(1)/(3)，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

A. （3，2）

B. （3，1）

C. （2，2）

D. （4，2）

Answer 1

∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为(1)/(3)，
∴(AD)/(BG)=(1)/(3)，
∵BG=6，
∴AD=BC=2，
∵AD∥BG，
∴△OAD∽△OBG，
∴(OA)/(OB)=(1)/(3)，
∴(OA)/(2+OA)=(1)/(3)，
解得：OA=1，
∴OB=3，
∴C点坐标为：（3，2），
故选：A．