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已知：如图所示，一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这二次函数的顶点坐标数学

如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形数学

如图，二次函数y=-ax2+2ax+c（a>0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k（k≠0）与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF．（1）求A点坐数学

达式；（3）设二次函数图象顶

如图，已知二次函数y=-x2+2mx的图象经过点B（1，2），与x轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线BM上数学

并说明理由；（3）在（2）的

已知关于x的方程：x2+ax−2−a−1＝0有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7(−32≤x≤32)与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大．其他

如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成数学

（3）P为抛物线上一点，它关

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a（x+2）（x-4）（a<0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为M，经过点A的直线l：y=ax+b与y轴交于点C，与抛物线的另一数学

标___、点 B 的坐标__

（2014•无锡）如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为-1，AC：BC=3：1．（1）求其他

及x轴分别交于点D和点E，若

如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．（1）求m的值及C点坐标；（2）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．①当四边形PBQC 数学

何值时，四边形PBQC的面积

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q．过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B，若S△BPQ=3S△APQ，求这个二次函数的解析式．数学

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