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已知关于x的方程:x2+ax−2−a−1=0有一个增根为b,另一根为c.二次函数y=ax2+bx+c+7(−32≤x≤32)与x轴交于P和Q两点.在此二次函数的图象上求一点M,使得△PQM面积最大.
题目详情
已知关于x的方程:
−a−1=0有一个增根为b,另一根为c.二次函数y=ax2+bx+c+7(−
≤x≤
)与x轴交于P和Q两点.在此二次函数的图象上求一点M,使得△PQM面积最大.
x2+a |
x−2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可得b=2,a=-4代入方程得c=-5.
∴二次函数为y=-4x2+2x+2与x轴的交点为P(-
,0),Q(1,0),
当点M的横坐标为x=-
或x=
或x=
时,
△PQM的面积可能取最大,
经比较可得x=-
时,△PQM的面积取最大,
此时y=-10即点M(-
,-10),
S△PQM=
.
∴二次函数为y=-4x2+2x+2与x轴的交点为P(-
1 |
2 |
当点M的横坐标为x=-
3 |
2 |
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△PQM的面积可能取最大,
经比较可得x=-
3 |
2 |
此时y=-10即点M(-
3 |
2 |
S△PQM=
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2 |
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