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已知:如图所示,一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1:2,那么这二次函数的顶点坐标
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已知:如图所示,一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,二次函数y=x 2 +bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1:2,那么这二次函数的顶点坐标为______.![]() |
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答案和解析
∵一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点, ∴分别令x=0、y=0,可求出A(
因为点B在直线y=-2x+3的图象上, 所以设B点(x,-2x+3), 由AC:CB=1:2可知
则-2x+3=9, 解得x=-3,把B(-3,9)C(0,3)代入二次函数解析式得
解得
故二次函数的解析式为y=x 2 +x+3, 故其顶点坐标为(-
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