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已知函数f（x）=ex-1（e是自然对数的底数）．（1）证明：对任意的实数x，不等式f（x）≥x恒成立；（2）数列{lnnn2}（n∈N+）的前n项和为Tn，求证：Tn＜n22(n+1)．其他

已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，且不等式ax2-3x+2＜0的解集为（1，d）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn=3an+an，求数列{bn}前n项和Tn．其他

已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．（Ⅰ）求证：数列{bn}为等比数列；（Ⅱ）记Tn为数列{1log2bn+1•log2bn+2}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式Tn＜a-3a-1对∀n 其他

成立？若存在，求出实数a的取

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n=1，2，3…）．数列{bn}满足bn=1anan+1，Tn为数列bn的前n项和．（1）求an和Tn；（2）若对于任意的n∈N+，不等式λTn＜n+8（-1）n恒成立，求实数λ 其他

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+bn（b为常数），且对于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k构成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{1anan+1}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＜313成立的n的最大值．其他

已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=9，S5=25；数列{bn}满足bn＝1an•an+1，Tn为数列{bn}的前n项和，（Ⅰ）求：an和Tn；（Ⅱ）若对任意的n∈N+，不等式λTn＜n+8(−1)n恒成立，求实数λ的取值范围数学

已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且．a2是a1、a4的等比中项，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn记数列{1Sn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．数学

已知（ax+b）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0（n∈N*，常数a＞b＞0）．设Tn=a0+a2+…+a2n，Rn=a1+a3+…+a2n-1，则下列关于正整数n的不等式中，解集是无限集的是（）A．Tn＜RnB．Tn＞1.1RnC．其他

．Rn＜0.9TnD．Rn＞

各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3，a4-2a3=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{1bn}前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；（3）设各项均不为0的数列{cn}中其他

数i的个数称为这个数列{cn

若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求{an}的通项公式；（3）设bn＝3anan+1，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜m2 其他

m．

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