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设fx在〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,且f（1）=0,求证:存在a属于（0,1）,fa的导数=-fa/a 数学

一道微积分的题目,急救设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且对x∈(a,b),|f(x)''|>=m>0(m为常数）,又f(a)=f(b)=0,证明：max|f(x)|>=m(b-a)(b-a)\8 数学

设F（x）是f（x）在（a，b）上的一个原函数，则F（x）+f（x）在（a，b）上（）A．可导B．连续C．存在原函数D．是初等函数其他

数学判断题,求教.1.函数y=lnC,则y'=1/c2.若函数f(x)在X1上点连续,则函数f(x)在X1上必可导3.基本初等函数在起定义域内均是连续的4.若点X1是f(x)的稳定点,则X1一定是f(x)的极值点5.若函数f(x)收敛,则函数学

高数定积分证明题y(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：y(x)=定积分(上限u（x）下限v（x）)f(t)dt=定积分(上限u（x）下限a)f(t)dt+定积分(上限a下限v（x）)f(t)dt.可以直接用区间可加性的证明方法, 数学

?还是要讨论u,v,

已知函数f（x）为定义在（0，+∞）上的连续可导函数，且f（x）>xf'（x），则不等式x2f(1x)-f(x)<0的解集是．数学

若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0及存在c,使得f(c)>0(a 数学

二元函数z=z（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．以上都不是其他

已知f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（0）=0,f（1）=1,证明：（1）存在ζ∈（0,1）,使f（ζ）=1-ζ（2）存在两个不同的点η,ζ∈（0,1）,使f’（η）f’（ζ）=1 数学

已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1．证明：(已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0, 数学

,1),使得f’(η)f’(

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