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假设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0 数学

,拉格朗日定理中说满足条件是：（1）在闭区间[a,b]上连续；(2)在开区间（a,b)内可导,则至少存在一点ε∈（a,b）,使得f(b)-f(a)＝f(ε)'(b-a)成立,请问为什么是ε∈（a,b）,而不是ε∈[a,b],为什数学

何证明?

函数y=f(x)在开区间(a,b)有二阶连续导数能否推出函数在这个闭区间[a,b]上连续,虽然函在一点出处可导一定连续,可是为什么开区间可导可以推出来在闭区间连续?这个区间端点让我很疑惑～数学

设函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,在开区间(a.b)上可导,且f(a)=f(b)=0,求证至少存在t属于（a.b）使tf(t)+f'(t)=0 数学

高数中值定理证明题已知函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1）内可导,且f（1）=0,试着证明开区间（0,1）内,至少存在一点ξ使得f′（ξ）=-(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1）设f(x)在[0,1]上连续在（0,1）数学

,f（ξ）+f′（ξ）=e的

设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间(a,b)内一定是()设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间(a,b)内一定是（）A单调B有界C可导D可微设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开数学

定是（）A 单调 B 有界

已知函数f(x)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且区间(0,1)内至少存在一点,使导数等于-1/4函数数学

函数f(x)在闭区间[0,c]上连续,在开区间(0,c)内可导,且导函数f'(x)单调递减,f(0)=0,证明当0＜a 其他

设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明存在a在开区间0到1内,使f（x)在x=a上的导数为1. 数学

1、函数可导和导函数连续等价吗?2、再就是为什么一般说某个函数在开区间上可导,而不说它在闭区间可导?（注意看清我第1个问的是导函数连续而不是原函数连续）3、如果导函数有一个可去数学

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