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半正定矩阵的充要条件的证明实半正定对称矩阵有一个充要条件是：A的所有主子式都大于等于零.该条件的必要性很显然,但充分性的证明不知如何下手.北大的p229~p230我看到了，那个证明的是其他

设A,B是两个n阶实对称矩阵,且A-B是正定的,K(A)表示A的所有k阶主子式的和,问是否有K(A)>K(B)?如果再加一个条件:A,B的所有i阶主子式的和大于0,i=1,2,...,k.结论会怎样呢? 数学

线性代数合同矩阵与二次型的一些概念:(1)合同矩阵只对两个n阶实对称矩阵而言吗?(2)证明合同矩阵的正、负惯性指数相等.(3)证明二次型正定的充分必要条件是:A与E合同.(4)正定的必要条件是: 数学

特征值不等但是成比例的两个矩阵一定不相似,一个三阶实对称矩阵,特征值为0、3、3,一个对角阵,对角线元素为1、1、0,问二者是否相似,是否合同,我认为是合同(正负惯性指数相同)不相似(特征数学

老师、我想请问一个问题,就是二次型化为标准行一定得是正交变换吗?要是不是正交变换那岂不是变换矩阵的逆就不等于它的转置了,此时不就不是合同对角化了吗?也就是说求得的变换是相互数学

A为m行n列的矩阵,则（AX）^(T)*(AX)大于等于0.请问这是为什么呢?完整题目是：A为m行n列的矩阵,且A的秩为n,证明A^（T）A为正定矩阵.上面那个问题是在解答中发现的一个问题,上面那个问题是没有数学

任意两个正定矩阵一定可以交换么?两个同阶的正定矩阵数学

线性代数中,确定基础解系的问题.求正交矩阵时,特征行列式变换为第一行为1其余值为0的三阶行列式,那x1+x2+x3=0,基础解系怎么确定啊?选择两个自由量,是随便选的么?比如我选x2x3分别为10,01, 数学

对某个无向图的邻接矩阵来说,下列叙述正确的是A、第i行上的非零元素个数和第i列上的非零元素个数一定相等B、矩阵中的非零元素个数等于图中的边数C、第i行与第i列上的非零元素的总数学

刘老师你好：我有一个问题：如果C'AC=A,A,C都是n阶方阵,其中A不是0矩阵,则C必为单位矩阵吗?补充要求A是对称正定矩阵（度量矩阵）,结论改为C必为单位矩阵或由单位矩阵经过行或列的交换得数学

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