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设A=（a1，a2，a3，a4）=1131135−3259−4，b=a1+a2+a3+a4．（1）求矩阵A的行最简形和秩；（2）求向量组a1，a2，a3，a4的一个最大无关组，再把其余向量用该最大无关组线性表示；（3）求齐次线性方其他

程组Ax=b的通解．

设矩阵A=1−2−102−2426−62−102333334．求：（1）A的秩R（A）；（2）A的列向量组的一个最大线性无关组．其他

（A）；（2）A的列向量组的

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：（1）α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．（2）α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．其他

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α与β是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则有α与β是（）A．线性相关B．线性无关C．对应分量成比例D．可能有零向量其他

已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是＝[答]()A．2．B．1或2．C．1．D．0．数学

（1）设α1，α2，β1，β2均是三维列向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关，证明存在非零向量ζ，使得ζ既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出．（2）当α1=134，α2=255，β1=23−1 其他

又可由β1，β2线性表出的向

已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．（1）证明：x，Ax线性无关．（2）若A2x+Ax-6x=0，求A的特征值并讨论A可否相似对角化．数学

向量组α1，α2，…，αs（s≥2）线性无关，且可由向量组β1，β2，…，βs线性表示，则以下结论中不能成立的是（）A．向量组β1，β2，…，βs线性无关B．对任一个αj（1≤j≤s），向量其他

β2，…，βs等价

电磁铁(1)定义：内部带有的通电螺线管称为电磁铁．(2)磁性强弱与什么因素有关：电磁铁的线圈的匝数越，电流越，它的磁性越强．(3)电磁铁的特点：磁性的有无物理

________来实现；电磁

假设A是3×3矩阵，η是3维列向量，并且A2η≠0但A3η=0．（1）证明：η，Aη，A2η线性无关；（2）证明：A不与任何对角阵相似．其他

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